Он родился в с. Тамыш Очамчырского района. В 1980 г. окончил Ткуарчалскую среднюю школу. В 1980-1985 гг. учился в ГИСХе, затем служил в рядах Советской Армии в звании старшего лейтенанта. После прохождения службы работал механизатором в Рекском цитрусовом совхозе, учителем физики в школе, а с 1991 г. - директором магазина в Сухуме. С началом Отечественной войны народа Абхазии 1992-93 гг. служил в батальоне особого назначения на Гумистинском фронте. 24 ноября 1992 г. вернулся на Восточный фронт, привезя с собой установку ПТУРС и вступил в ряды Рекского батальона. На его счету 17 единиц уничтоженной техники противника: танки Т-55, БМП-1, БМП-2, МТЛБ, установка "Алазань" и др. Участвовал в боях за села Река, Бедиа, Пакуащ, Баслаху, Тамыш, Мыку, Атара Абхазская и др. Героически погиб в Июльской наступательной операции.
На встречу, посвященной его памяти, приехали мать героя Ламара Хашба-Кучуберия, его брат, Герой Абхазии Славик Кучуберия и фронтовой друг Беслан Кишмария. В дар нашему музею они преподнесли ту самую установку ПТУРС, из которой Юрий Кучуберия поражал грузинскую бронетехнику, а также его военную форму, бинокль, документы и высокую награду "Герой Абхазии" с удостоверением. Эти ценные экспонаты займут достойное место в фондах Государственного музея Боевой Славы им. В.Г. Ардзинба.
Родные и близкие Юрия Кучуберия поделились своими воспоминаниями о нем. Нет слов, которые в полной мере передали бы чувства, которые испытывает мать, рассказывая о погибшем сыне. Однако Ламара Хашба-Кучуберия нашла в себе силы сделать это, за что руководство и коллектив нашего музея безмерно ей благодарны. Она также преподнесла в дар музею свою книгу о погибших бойцах из с. Река, увидевшую свет буквально на днях.
Директор Государственного музея Боевой Славы им. В.Г. Ардзинба, Герой Абхазии Мзия Бейя поблагодарила семью Кучуберия и преподнесла Ламаре Хашба-Кучуберия букет цветов. Она отметила, что такие герои, как ее сын, безвременно ушедшие в вечность за свободу Абхазии, всегда будут являться примером для молодого поколения, образцом высочайшего патриотизма, нравственности и силы духа. Подвиг, совершенный ими, будет жить в века и никогда не должен быть забыт.
